El posadero y el joyero P29031

En una posada de Bagdad, Beremiz se encontró con otra discusión, esta vez entre el posadero y un joyero. El joyero había prometido pagar por el hospedaje 20 dracmas si conseguía vender sus joyas por un total de 100 dracmas, y 35 dracmas si conseguía venderlas por 200. Como al final las vendió por 140, no se ponían de acuerdo en el precio justo del hospedaje.

El joyero argumentaba que, si vendiendo a 200 pagaría 35, vendiendo a 140 debería pagar 35/200 * 140 = 49/2 = 24′5. El posadero argumentaba que, si vendiendo a 100 cobraría 20, vendiendo a 140 debería cobrar 20/100 * 140 = 28. Beremiz zanjó la discusión usando una fórmula matemáticamente más razonable para el precio del hospedaje, resultando éste ser de 26 dracmas.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos. Cada caso consiste en cinco números naturales: el precio barato de venta de las joyas j₁, el precio barato del hospedaje h₁, el precio caro de venta de las joyas j₂, el precio caro del hospedaje h₂, y el precio final de venta de las joyas j. Se cumple 1 ≤ j₁ < j < j₂ ≤ 1000 y 1 ≤ h₁ < h₂ ≤ 1000.

Salida

Para cada caso, escribid una fracción sin factores comunes con el precio del hospedaje según la fórmula de Beremiz. Deducid esa fórmula a partir de los ejemplos.