Seqüències pseudo-aleatòries P31305

Sigui y   (modm) l’equivalent matemàtic de y%m en C++. Una manera habitual d’aconseguir una seqüència de nombres pseudo-aleatoris consisteix a triar tres naturals a, b i m, i un nombre inicial x₀, i calcular cada x_i+1 a partir d’x_i, fent servir aquesta igualtat:

Algunes combinacions produeixen seqüències que poden semblar realment aleatòries. Per exemple, amb a = 10, b = 7, m = 23, i x₀ = 4, obtenim 4, 1, 17, 16, 6, 21, 10, 15, …Però amb a = 2, b = 50, m = 100, i x₀ = 0 obtenim 0, 50, 50, 50, …

Diverses mesures estadístiques sobre les seqüències generades en permeten estimar com s’assemblen a seqüències realment aleatòries. Feu un programa que en calculi algunes: la mitjana dels nombres obtinguts, la longitud de la subseqüència consecutiva estrictament creixent més llarga, i la longitud de la subseqüència consecutiva estrictament decreixent més llarga.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascuna amb cincs naturals a, b, m, x₀ i p. Aquest últim és el nombre d’elements de la seqüència que cal generar. Suposeu 2 ≤ m ≤ 30000, que a, b i x₀ es troben entre 0 i m − 1, i p ≥ 1.

Sortida

Per a cada cas, escriviu les tres quantitats demanades, la primera amb dos decimals de precisió. Per fer-ho, poseu aquestes dues línies al principi del vostre main:

    cout.setf(ios::fixed);
    cout.precision(2);