Funció per als nombres rodons P63625

En aquest problema, direm que un nombre n és rodó en base b si la suma dels dígits de la seva representació en base b és igual al nombre de dígits en aquesta representació.

Per exemple, el nombre 34 no és rodó en base 10 (3 + 4 ≠ 2), però sí que ho és en base 3, perquè 1 · 3³ + 0 · 3² + 2 · 3¹ + 1 · 3⁰ = 34, i 1 + 0 + 2 + 1 = 4. Com un altre exemple, 511 no és rodó en base 16 (1 · 16² + 15 · 16¹ + 15 · 16⁰ = 511, i 1 + 15 + 15 = 31 ≠ 3), però sí que ho és en base 2 (té 9 uns, que sumen 9). Encara un exemple més: 370273 no és rodó en base 2, ni en base 3, …, però sí que ho és en base 608, perquè 1 · 608² + 1 · 608¹ + 1 · 608⁰ = 370273, i 1 + 1 + 1 = 3.

Escriviu una funció

que retorni la primera base b ≥ 2 en què n ≥ 3 és rodò. Fixeu-vos que la funció està ben definida, perquè tot natural n ≥ 3 és rodò en base n−1.

Precondició

Es compleix n ≥ 3.

Observació Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.