Ordenant per nombre de divisors P64854

Statement

thehtml

Donats n naturals, ordeneu-los així: primer, segons el nombre de divisors (com més millor); en cas d’empat, segons el nombre de dígits (com més millor); i en cas d’un altre empat, pel seu valor (com més petit millor).

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n seguida de n nombres entre 1 i 10⁷. Podeu assumir 1 ≤ n ≤ 10⁴.

Sortida

Per a cada cas, escriviu n línies amb cada nombre i el seu nombre de divisors, ordenats segons s’ha explicat anteriorment. Escriviu una línia amb 10 guions al final de cada cas.

Pista

Recordeu que, si la factorització d’un nombre és p₁^q₁ ⋯ p_m^q_m, llavors el seu nombre de divisors és (q₁ + 1) ⋯ (q_m + 1). Per exemple, per a 12 = 2² · 3¹ en tenim (2 + 1) · (1 + 1) = 6.

Public test cases

Input

9  12 1 5 1000 10 8 9 34549 10007
4  10000000 9999999 9999998 9999997
3  23 23 23

Output

1000 16
12 6
10 4
8 4
9 3
10007 2
34549 2
5 2
1 1
----------
10000000 64
9999999 12
9999997 4
9999998 4
----------
23 2
23 2
23 2
----------

Information

Author: Salvador Roura
Language: Catalan
Other languages: English
Official solutions: C++
User solutions: C++