Tenéis un suelo de dimensiones f × c, y una cantidad ilimitada de este tipo de baldosas:
(0,0)0.010a(0,0) (0,4)0.010b(0,4) (0,8)0.010c(0,8) (4,0)0.014a(4,0) (4,4)0.014b(4,4) (4,8)0.014c(4,8) (8,0)0.018a(8,0) (8,4)0.018b(8,4)
linewidth=2pt
-0a0c -0a8a -0c4c -8a8b -8b4b -4c4b
¿De cuantas maneras podéis embaldosar el suelo? Por ejemplo, hay 2 maneras de embaldosar un suelo 2 × 3:
(0,0)0.010a(0,0) (0,4)0.010b(0,4) (0,8)0.010c(0,8) (4,0)0.014a(4,0) (4,4)0.014b(4,4) (4,8)0.014c(4,8) (8,0)0.018a(8,0) (8,4)0.018b(8,4) (8,8)0.018c(8,8) (12,0)0.0112a(12,0) (12,4)0.0112b(12,4) (12,8)0.0112c(12,8)
(30,0)0.0130a(30,0) (30,4)0.0130b(30,4) (30,8)0.0130c(30,8) (34,0)0.0134a(34,0) (34,4)0.0134b(34,4) (34,8)0.0134c(34,8) (38,0)0.0138a(38,0) (38,4)0.0138b(38,4) (38,8)0.0138c(38,8) (42,0)0.0142a(42,0) (42,4)0.0142b(42,4) (42,8)0.0142c(42,8)
linewidth=2pt
-0a0c -0a12a -0c12c -12a12c -4c4b -4b8b -8b8a
-30a30c -30a42a -30c42c -42a42c -34a34b -34b38b -38b38c
Entrada
La entrada consiste en diversos casos. Cada caso tiene las dimensiones f y c de un suelo. Podéis asumir que f está entre 2 y 3, que c ≥ 1, y que cada caso tendrá una solución menor a 109 (y que por tanto cabe en un entero).
Salida
Para cada caso de la entrada, tenéis que escribir una línea con el número de maneras de embaldosar el suelo.
Puntuación
Resolver casos de prueba como los del ejemplo 1, donde f = 2.
Resolver casos de prueba como los del ejemplo 2, donde f = 3.
Resolver casos de prueba como los del ejemplo 3, donde f está entre 2 y 3.
Input
2 6 2 7
Output
4 0
Input
3 4 3 5
Output
4 0
Input
2 6 3 2
Output
4 2