Cintes transportadores P70355

[r]

A en Víctor González li agrada caminar per les cintes transportadores dels aeroports en sentit contrari. Ajudeu-lo a gastar la mínima energia possible per travessar-les completament, usant el model següent:

Cada cinta té ℓ metres de longitud, i es mou a una velocitat uniforme de c metres per segon. En Víctor, movent-se uniformement a v metres per segon, gasta a + b v² unitats d’energia per segon, on a i b són dues constants positives. És a dir, té un gast mínim a pel sol fet de respirar, més un increment proporcional al quadrat de la velocitat v a la qual es mou respecte al terra que trepitja. A més, tenim la restricció v ≤ 10 (està molt en forma, però no pot anar més ràpid que això).

Feu un programa tal que, per a cada combinació donada de ℓ, c, a i b, escrigui la velocitat amb la qual en Víctor gastarà la mínima energia tot travessant la cinta en sentit contrari.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb ℓ, c, a i b, tots ells reals estrictament positius. Assumiu c < 10.

Sortida

Per a cada cas, escriviu en una línia la velocitat òptima amb 4 xifres decimals. L’entrada no conté casos amb problemes de precisió.