He perdut el joc P72629

L’Izan i en Max han escrit una llista d’n enters a₀, a₁, …, a_{n − 1}, i han decidit jugar al joc següent: Comença en Max, amb una peça sobre la posició 0. A cada torn, si la peça està a la posició i de la llista, el jugador a qui li toca jugar ha de moure la peça a qualsevol posició j tal que a_j = i. Perd la partida qui no pot jugar.

Suposant que els dos jugadors juguen perfectament, sabríeu dir qui guanyarà la partida?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun en una línia. Cada cas comença amb la longitud de la llista n, amb 1 ≤ n ≤ 10⁵, seguit dels n elements a₀, a₁, …, a_{n − 1} de la llista. Assumiu a₀ = −1, que per a i > 0 es compleix 0 ≤ a_i < n, i que la llista donada farà impossible que el joc entri en un cicle.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nom del guanyador.

Puntuació

• Cas A:  ‍ Per a tota i, es compleix a_i < i, com al primer exemple.  ‍60% Punts ‍

• Cas B:  ‍ Resta de casos.  ‍40% Punts ‍