Secuencias feas P84321

En este problema, decimos que una secuencia de números es k-fea si tiene exactamente k pares de posiciones adyacentes con dos números consecutivos. Haced un programa que, dada una n, una k y m posiciones para las cuales ya se ha fijado el contenido, cuente el número de secuencias k-feas de tamaño ‍n formadas con números entre 0 y n − 1 y con el contenido fijado.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con una n entre 1 y 100, seguida de una k entre 0 y n − 1, seguida de una m entre 0 y n, seguida de m pares i x, indicando que en la posición i tiene que haber una x. Suponed 0 ≤ y < n, 0 ≤ x < n, y que todas las i son diferentes.

Salida

Para cada caso, calculad cuantas secuencias k-feas de tamaño n formadas con números entre 0 y n − 1 hay con el contenido fijado, módulo 10⁸ + 7.

Observación

Se pueden obtener 80 puntos sobre 100 si se pasan juegos de pruebas donde n ≤ 10.