Haskell - Arbres binaris de cerca P87706

Statement

thehtml

Es vol tenir un mòdul per a arbres binaris de cerca (binary search trees, BSTs) estàndards. Per això, es defineix el tipus següent:

data BST a = E | N a (BST a) (BST a) deriving (Show)

Sobre aquest tipus cal crear les operacions següents:

insert :: Ord a => BST a -> a -> BST a
Retorna el resultat d’inserir un element en un arbre binari de cerca. Si l’element ja hi era, el resultat és l’arbre original.
create :: Ord a => [a] -> BST a
Retorna un arbre binari de cerca inserint l’un rera l’altre la llista d’elements donats.
remove :: Ord a => BST a -> a -> BST a
Retorna el resultat d’esborrar un element d’un arbre binari de cerca. Si l’element no hi era, el resultat és l’arbre original.
(Nota: hi ha moltes maneres d’implementar l’esborrat; no importa quina trieu mentre sigui prou ràpida.)
contains :: Ord a => BST a -> a -> Bool
Indica si un element es troba o no en un arbre binari de cerca.
getmax :: BST a -> a
Retorna l’element més gran d’un arbre binari de cerca no buit.
getmin :: BST a -> a
Retorna l’element més petit d’un arbre binari de cerca no buit.
size :: BST a -> Int
Retorna el nombre d’elements en un arbre binari de cerca.
elements :: BST a -> [a]
Retorna els elements d’un arbre binari de cerca en ordre.

Puntuació

test-7: ‍ Tests d’eficiència, genericitat i integritat amb totes les funcions. ‍40 Punts ‍

Public test cases

Input

let t = create [3,4,1,2]
t
size t
getmin t
getmax t
elements t
map (contains t) [0..5]
insert t 0
elements $ remove t 3

Output

N 3 (N 1 E (N 2 E E)) (N 4 E E)
4
1
4
[1,2,3,4]
[False,True,True,True,True,False]
N 3 (N 1 (N 0 E E) (N 2 E E)) (N 4 E E)
[1,2,4]

Information