Haskell - Peano P92085
Definim els nombres de naturals de la forma següent:
data Nat = Z | S Nat deriving Show
A més, definim la funció genèrica d’ordre superior següent:
rec :: a -> (Nat -> a -> a) -> Nat -> a
rec base step Z = base
rec base step (S n) = step n (rec base step n)
Definiu les les funcions següents, tenint en compte que només podeu substituir els undefined per expressions no recursives i que no podeu usar operacions dels enters.
isEven :: Nat -> Bool -- indica si un natural és parell o no
isEven = rec base step
where
base = undefined
step = undefined
add :: Nat -> Nat -> Nat -- retorna la suma de dos naturals
add = rec base step
where
base = undefined
step = undefined
mul :: Nat -> Nat -> Nat -- retorna el producte de dos naturals
mul = rec base step
where
base = undefined
step = undefined
fact :: Nat -> Nat -- retorna el factorial d’un natural
fact = rec base step
where
base = undefined
step = undefined
Observacions
Descarregueu-vos el fitxer code.hs i completeu-lo.
mul pot usar add i fact pot usar mul.
El Jutge dóna puntuacions parcials per a cada funció (20 punts) i per l’exemple (20 punts).
A l’hora de corregir es tindrà en compte la correcció, la consició, la senzillesa, l’elegància de la solució proposada, però no l’eficiència.
Public test cases
Input
map isEven [Z, S Z, S (S Z), S (S (S Z))] add (S (S (S Z))) (S (S Z)) mul (S (S (S Z))) (S (S Z)) fact (S (S (S Z)))
Output
[True,False,True,False] S (S (S (S (S Z)))) S (S (S (S (S (S Z))))) S (S (S (S (S (S Z)))))
Information
- Author
- Jordi Petit
- Language
- Catalan
- Official solutions
- Haskell
- User solutions
- Haskell