Fractal deformat V43125

Graphic problem

Donats dos nombres enters n i k que satisfan 1 ≤ k ≤ n, dibuixeu una “versió deformada” del famós Triangle de Sierpinski, segons s’explica a continuació.

Sigui C el conjunt de tots els subconjunts de {1, …, n} que tenen com a molt k elements, i sigui N el nombre d’elements de C. Suposeu que ordenem els nombres de cada subconjunt de gran a petit, i els subconjunts en ordre lexicogràfic. Per exemple, per a n = 4 i k = 3, tenim que C té els N = 15 subconjunts següents (i en aquest ordre):

Sigui S_i l’i-èsim subconjunt de C. Per exemple, suposant que comptem començant en 0, tenim S₆ = {3, 2} i S₁₁ = {4, 2, 1}. Sigui m(i, j) el nombre d’elements de la intersecció entre S_i i ‍S_j. Per exemple, m(6, 11) = 1 (el nombre 2).

Dibuixeu una imatge amb N píxels d’alçada i N píxels d’amplada, tal que el píxel de la fila i-èsima i la columna j-èsima rep el color (255 // (m(i, j)+1), 0, 0).

Entrada

L’entrada consisteix en dues línies amb n i k, amb 1 ≤ k ≤ n ≤ 8.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mides N × N seguint les especificacions anteriors.

Observació

Recordeu que podeu consultar la xuleta per a problemes gràfics a
https://lliçons.jutge.org/python/grafics/.