Millor Intercanvi. X24267

Un subvector d’un vector V és un tros del vector que va d’una posició i a una posició j (on i ≤ j) i que conté els elements V[i], V[i+1], V[i+2], ... V[j]. Un subvector pot tenir una sola posició (i = j).

Sigui V un vector de naturals, no necessàriament ordenat. Aquest vector tindrà una mida de subvector màxim ordenat M Ara bé, pot donar-se el cas que intercanviant dos element del vector, aquesta mida de subvector màxim ordenat, es vegi incrementada. Per exemple, si tenim el vector V = [ 1, 3, 2, 5], la mida del subvector ordenat màxim serà 2, bé pel subvector V[1:2] o pel subvector V[3:4]. Ara bé, si intercanviem les posicions 2 i 3, ens queda el vector V = [1 ,2 , 3, 5], que té un subvector ordenat de mida màxima 4.

Fes la funció millor_intercanvi (V) tal que, donat un vector d’enters V, torni les dues posicions del vector i la mida del subvector ordenat més llarg que podem aconseguir amb un sol intercanvi d’aquestes dues posicions del vector (si no existissin, llavors i = j = 1).

Per exemple si el vector és [1 , 3 , 2 , 7 , 5 , 2 , 3 , 1 , 8] la funció tornarà 5 ja que és la mida del subvector ordenat V[5:9] després d’haver intercanviat les posicions 5 i 8.

Si tenim el vector [2 , 3 , 4 , 7 , 5 , 9 , 3 , 1 , 8], la funció tornarà 6, ja que és la mida del subvector ordenat més llarg, que és V[1:6] després d’haver intercanviat les posicions 4 i 5.

Observació

Només cal que enviïs el fitxer amb la funció (i les funcions auxiliars que hagis fet) que et demanem i prou. El fitxer main.R et pot servir per a fer la teva solució, però no cal que n’enviïs el contingut.

Entrada

Un vector V d’enters.

Sortida

Un vector amb (en aquest ordre) les dues posicions de V i la mida del subvector de V ordenat més llarg que podem aconseguir amb un sol intercanvi d’aquestes dues posicions del vector (si no existissin, llavors i = j = 1).