Pes ponderat. X29936

El pes ponderat d’un vector és la mitjana dels valors absoluts de les diferències entre un element del vector i el seu consecutiu. Formalment, ho definim com a

Feu la funció pes_ponderat(V) tal que, donat un vector d’enters V amb almenys 2 elements, torni TRUE si i només si hi ha alguna permutació de dos elements del vector que faci incrementar-ne el pes ponderat.

Per exemple, si el vector és [1 2 3] la funció haurà de tornar TRUE, ja que el el pes ponderat de V és |1 − 2| + |2 − 3|/2 = 2/2 = 1, però si permutem, per exemple les posicions 2 i 3: [1 3 2] llavors el pes ponderat és |1 − 3| + |3 − 2|/2 = 3/2 > 1.

En canvi, si el vector és 1 3 2 la funció tornarà FALSE ja que qualsevol permutació de dos elements donarà un pes ponderat igual o menor.

Observació

Només cal que enviïs el fitxer amb la funció (i les funcions auxiliars que hagis fet) que et demanem i prou. El fitxer main.R et pot servir per a fer la teva solució, però no cal que n’enviïs el contingut.

Entrada

Un vector d’enters V.

Sortida

TRUE si i només si hi ha alguna permutació de dos elements de V que faci incrementar-ne el pes ponderat.