Vector Encadenat. X39054

Sigui V un vector de mida N que conté una permutació de {1,2,3,…, N} (els seus subíndexos). Donat el vector V, i una posició inicial p, podem descriure un camí d’aquesta manera: Comencem a la posició p. La següent posició serà V[p], i la següent serà V[V[p]] i així successivament. Per exemple, amb la posició inicial p = 2, el vector:

descriu el camí per les posicions p=2, que és la primera, com ja hem dit, després anem a la posició V[2] = 1, és a dir, a la posició p=1, després anem a la posició V[1] = 4, després anem a la posició V[4] = 3, i després a la posició V[3] = 2, i ja hem passat per totes les posicions del vector. De tota manera, pot passar que, donat un vector i una posició inicial, no puguem passar per totes les posicions del vector. Per exemple, en aquest cas, amb la posició inicial p = 1:

comencem a la posició 1, després la posició 2, i després a la posició 1 una altra vegada, sense possibilitat d’accedir a cap altra posició. Quan donat un vector V i una posició p podem recorre’l de manera que passem per totes les posicions, llavors diem que és un vector encadenat.

Escriu la funció encadenat (V,p) tal que, donats un vector V i una posició inicial 1 ≤ p ≤ len(V), torni TRUE si i només si V és un vector encadenat. Assumeix que V de mida N conté sempre una permutació de {1,2,3,…, N}.

La funció cal que es digui encadenat.

Observació

Només cal que enviïs el fitxer amb la funció (i les funcions auxiliars que hagis fet) que et demanem i prou. El fitxer main.R et pot servir per a fer la teva solució, però no cal que n’enviïs el contingut.

Entrada

Un vector V d’enters de mida N i una posició 1 ≤ p ≤ N. V conté sempre una permutació de {1,2,3,…, N}.

Sortida

TRUE si i només si V és un vector encadenat.