Ocurrències menors de digits a fila i columna X68805

Ens donen una matriu quadrada M de dígits (enters entre 0 i 9). Per a cada posició (i,j) de M, sigui d el dígit d’aquella posició. Volem comprobar si, el nombre de vegades que apareix un dígit menor o igual a d, és estrictament més gran a la fila i que a la columa j.

Per exemple, considereu la següent matriu de dígits:

6 3 4 2 1 3
1 6 7 8 5 2
9 6 8 4 1 4
3 2 7 4 0 2
1 8 7 8 3 5
0 1 8 5 3 1

Indexant des de 0, a la posició (1,2) hi tenim el dígit 7. A la fila 1 hi tenim els dígits 1,6,7,8,5,2 i per tant hi han 5 dígits menors o iguals a 7 en aquella fila. A la columna 2 hi tenim els dígits 4,7,8,7,7,8, i per tant hi han 4 dígits menors o iguals a 7 en aquella columna. Fixeu-vos que 5>4. Per tant, la posició (1,2) sí que cumpleix que el nombre de dígits de valor menor o igual al dígit d’aquella posició és estríctament major a la fila que a la columna.

Entrada

La primera línia de l’entrada té un valor positiu n que representa la mida (n×n) de la matriu M. A continuació venen n línies amb n valors positius separats per espais, el contingut de la matriu M.

Sortida

La sortida té n línies. Cada línia té n valors 0 o 1 separats per espais. La sortida representa una matriu n×n de 0’s i 1’s tal que, la posició (i,j) té un 1 si i només si el dígit d=M[i][j] cumpleix que a la fila i hi han estríctament més dígits que són menors o iguals a d que a la columna j.

Observació

Per a superar uns quants jocs de proves i obtenir una nota acceptable podeu fer un programa senzill. Però per a superar tots els jocs de proves convindrà pensar en alguna optimització raonable.