Triangle de Pascal. X69516


Statement
 

pdf   zip   main.R

html

El triangle de Pascal serveix per a calcular coeficients binomials (per exemple, fins a n=4):

n=0:(
0
0
)		    


n=1:		(
1
0
)		(
1
1
)		    


n=2:		(
2
0
)		(
2
1
)		(
2
2
)		    


n=3:		(
3
0
)		(
3
1
)		(
3
2
)		(
3
3
)		    


n=4:		(
4
0
)		(
4
1
)		(
4
2
)		(
4
3
)		(
4
4
)		    


Els valors d’aquest Triangle de Pascal (per a n=4) són:

n=0:1    


n=1:		11    


n=2:		121    


n=3:		1331    


n=4:		14641    


↑↑↑↑↑    


(
4
0
)		(
4
1
)		(
4
2
)		(
4
3
)		(
4
4
)		    


Es tracta de calcular els coeficients binomials fins a un n determinat. Cal tenir en compte les següents relacions per a calcular el triangle de Pascal:

⎛
⎜
⎝
n
0
⎞
⎟
⎠
= 
⎛
⎜
⎝
n
n
⎞
⎟
⎠
= 1 
⎛
⎜
⎝
n
k−1
⎞
⎟
⎠
+ 
⎛
⎜
⎝
n
k
⎞
⎟
⎠
= 
⎛
⎜
⎝
n+1
k
⎞
⎟
⎠

Amb aquestes dues relacions, en teniu prou per a calcular el triangle de Pascal fins a nivell n. El que heu de fer és un programa tal que llegeixi un n del teclat, i escrigui per pantalla el triangle de nivell n.

Per exemple, si n = 4 cal que el programa escrigui per pantalla:

1    


1		1    


1		21    


1		331    


1		4641    


Pista: Penseu que per a calcular els resultats de la fila n = i només cal que tingueu calculats els resultats de la fila n = i−1. Això vol dir que caldrà desar els resultats de la fila n = i per quan volgueu calcular els resultats de la fila n = i + 1.

Tingueu en compte que no se us demana una funció, sinó un programa.

Entrada

Un enter N tal que 2 ≤ N.

Sortida

El triangle de Pascal de N files.

Public test cases

  • Input

    5

    Output

    1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1

  • Input

    4

    Output

    1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1

  • Input

    3

    Output

    1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1
    • Information
    Author
    Jaume Baixeries
    Language
    Catalan
    Official solutions
    R
    User solutions
    R