Tractament de dades de la trajectòria d’un cotxe. X99226

Volem tractar la informació de les posicions d’un cotxe a intervals regulars de temps, en un pla de coordenades x, y. La trajectòria es pot representar amb n trajectes rectilinis, que connecten els n+1 punts pels qual passa el vehicle. Coneixem les coordenades x, y del vehicle (valors enters, en metres). des del punt de sortida (temps = 0) fins el punt d’arribada, obtingudes en intervals de temps d’un segon. Se us demana fer un programa en python on entrarem la següent informació:

Temps total (enter) en segons (des de la sortida fins l’arribada), que serà igual al nombre n de trajectes enregistrats.

Coordenades x, y (enters) corresponents als n+1 punts, que s’hauran de guardar en dos vectors (dues llistes). Els resultats que s’han d’obtenir son:

1) Velocitat màxima (en km/h) obtinguda en un trajecte.

2) Coordenada x del punt on s’ha enregistrat la velocitat màxima.

3) Coordenada y del punt on s’ha enregistrat la velocitat màxima.

4) Distancia total recorreguda en tots els trajectes.

5) Distància en línia recta des del punt inicial fins el punt final.

Observacions:

1) Per estimar velocitat en cada trajecte rectilini, podem suposar que la velocitat es manté constant: v (m/s) = d(m) / t(s), on t = 1 segon, de forma que la velocitat en cada interval de 1 segon es pot estimar amb v = d (m/s) = 3.6 * d (km/h).

2) Per obtenir la distancia entre dos punts de coordenades (x1, y1) i (x2, y2) del pla, podem fer servir la funció sqrt de la llibreria math, de la forma següent: sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)

3) Es valorarà l’us de funcions per fer els càlculs demanats.

Entrada

L’entrada consta de les dades següents:

Temps total en segons (enter) entre la sortida i l’arribada (igual al nombre de trams rectilinis)

Coordenades x, y (enters) de cada punt del trajecte (des del punt inicial fins el punt final, inclosos).

Sortida

Cal escriure pel canal de sortida, en línies diferents, els 5 següents resultats:

1) Velocitat màxima (en km/h) obtinguda en un trajecte.

2) Coordenada x del punt on s’ha enregistrat la velocitat màxima.

3) Coordenada y del punt on s’ha enregistrat la velocitat màxima.

4) Distancia total recorreguda en tots els trajectes.

5) Distància en línia recta des del punt inicial fins el punt final.