Iteracions while X38759

Es demanen els codis de diverses funcions. Atenció: no utilitzeu el mòdul math.

1. Programeu una funció entera int_root(n) que donat un nombre natural n retorni ⌊ √n ⌋ .
2. Programeu una funció int_log(a, b) que donats els nombres naturals a més gran que un i b més gran que zero retorni el natural k tal que a^k ≤ b < a^{k + 1} .
3. Programeu una funció gcd_lcm(a, b) que donats els nombres naturals a and b tals que a ≠ 0 o b ≠ 0 retorna el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple. El vostre codi ha d’implementar l’algoritme d’Euclides.
4. Programeu una funció is_prime(n) que donat un nombre natural n retorna True si i només si n és primer.
5. Per poder participar en els jocs de taula del casino es necessita adquirir fitxes (tokens). El tokens vermells costen 7 euros i els grocs 4 euros. Programeu una funció buy_tokens(n) que donat un nombre n d’euros ( n ≥ 20), retorna l’equivalència en tokens. Quan diverses equivalències són possibles la funció retorna la que minimitza el nombre total de tokens.
6. Programeu una funció inv_factorial(n) que donat un nombre enter n > 1 retorna el nombre m tal que (m − 1)! < n ≤ m!.

Puntuació

La primera funció val 15 punts. La resta val 17 punts cadascuna.