Iteraciones while X38759

Se piden los códigos de varias funciones. Atención, no uséis el módulo math.

1. Programad una función entera int_root(n) que dado un número natural n retorne ⌊√n⌋.
2. Programad una función int_log(a, b) que dados los números naturales a mayor que uno y b mayor que cero retorne el natural k tal que a^k ≤ b < a^{k + 1}.
3. Programad una función gcd_lcm(a, b) que dados los números naturales a and b tales que a≠ 0 o b≠0 retorna el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Vuestro código ha de implementar el algoritmo de Euclides.
4. Programad una función is_prime(n) que dado un número natural n retorna True si y sólo si n es primo.
5. Para poder participar en los juegos de mesa del casino se necesita adquirir fichas (tokens). Lo tokens rojos cuestan 7 euros y los amarillos 4 euros. Programad una función buy_tokens(n) que dado un número n de euros (n ≥ 20), retorna la equivalencia en tokens. Cuando varias equivalencias son posibles la función retorna la que minimiza el número total de tokens.
6. Programad una función inv_factorial(n) que dado un entero n > 1 retorna el número m tal que (m − 1)! < n ≤ m!.

Puntuación

La primera función vale 15 puntos. El resto vale 17 puntos cada una.